因式分解
\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)
求值
\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)
图表
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a+b=-7 ab=6\left(-3\right)=-18
通过分组对表达式进行因式分解。首先,表达式需要重写成 6x^{2}+ax+bx-3。 若要查找 a 和 b,请设置要解决的系统。
1,-18 2,-9 3,-6
由于 ab 是负值,a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为负,因此负数的绝对值比正数大。 列出提供产品 -18 的所有此类整数对。
1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3
计算每对之和。
a=-9 b=2
该解答是总和为 -7 的对。
\left(6x^{2}-9x\right)+\left(2x-3\right)
将 6x^{2}-7x-3 改写为 \left(6x^{2}-9x\right)+\left(2x-3\right)。
3x\left(2x-3\right)+2x-3
从 6x^{2}-9x 分解出因子 3x。
\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)
通过使用分布式属性分解出共同项 2x-3。
6x^{2}-7x-3=0
可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解,其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-3\right)}}{2\times 6}
形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解,方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解,一个是当 ± 取加号时的解,另一个是取减号时的解。
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-3\right)}}{2\times 6}
对 -7 进行平方运算。
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-3\right)}}{2\times 6}
求 -4 与 6 的乘积。
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+72}}{2\times 6}
求 -24 与 -3 的乘积。
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{121}}{2\times 6}
将 72 加上 49。
x=\frac{-\left(-7\right)±11}{2\times 6}
取 121 的平方根。
x=\frac{7±11}{2\times 6}
-7 的相反数是 7。
x=\frac{7±11}{12}
求 2 与 6 的乘积。
x=\frac{18}{12}
现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{7±11}{12} 的解。 将 11 加上 7。
x=\frac{3}{2}
通过求根和消去 6,将分数 \frac{18}{12} 降低为最简分数。
x=-\frac{4}{12}
现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{7±11}{12} 的解。 将 7 减去 11。
x=-\frac{1}{3}
通过求根和消去 4,将分数 \frac{-4}{12} 降低为最简分数。
6x^{2}-7x-3=6\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)
使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 \frac{3}{2},将 x_{2} 替换为 -\frac{1}{3}。
6x^{2}-7x-3=6\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{1}{3}\right)
将所有表达式的形式从 p-\left(-q\right) 简化为 p+q。
6x^{2}-7x-3=6\times \frac{2x-3}{2}\left(x+\frac{1}{3}\right)
将 x 减去 \frac{3}{2},运算方法是找到公分母,然后分子相减。如果可能,将所得分数化简为最简分数。
6x^{2}-7x-3=6\times \frac{2x-3}{2}\times \frac{3x+1}{3}
将 x 加上 \frac{1}{3},计算方法是寻找公分母,加上各自的分子。然后将所得分数进行约分化为最简分数。
6x^{2}-7x-3=6\times \frac{\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)}{2\times 3}
\frac{2x-3}{2} 乘以 \frac{3x+1}{3} 的计算方法是,将两数分子与分子相乘得到分子,分母与分母相乘得到分母。如果可能,将所得分数化为最简分数。
6x^{2}-7x-3=6\times \frac{\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)}{6}
求 2 与 3 的乘积。
6x^{2}-7x-3=\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)
抵消 6 和 6 的最大公约数 6。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}