求解 6x^2-3/8=0

$$6 x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 8 } = 0$$

求解 x 的值

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=-\frac{1}{4}=-0.25$$

使用平方差的步骤

两边同时除以 \frac{3}{8}。

$$16x^{2}-1=0$$

请考虑 16x^{2}-1。 将 16x^{2}-1 改写为 \left(4x\right)^{2}-1^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0$$

若要找到方程解，请解 4x-1=0 和 4x+1=0.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

通过找平方根实现的步骤

将 \frac{3}{8} 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$6x^{2}=\frac{3}{8}$$

两边同时除以 6。

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{8}}{6}$$

将 \frac{\frac{3}{8}}{6} 化为简分数。

$$x^{2}=\frac{3}{8\times 6}$$

将 8 与 6 相乘，得到 48。

$$x^{2}=\frac{3}{48}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{3}{48} 降低为最简分数。

$$x^{2}=\frac{1}{16}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

运用二次公式的步骤

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$6x^{2}-\frac{3}{8}=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 6 替换 a，0 替换 b，并用 -\frac{3}{8} 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

求 -4 与 6 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

求 -24 与 -\frac{3}{8} 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2\times 6}$$

取 9 的平方根。

$$x=\frac{0±3}{2\times 6}$$

求 2 与 6 的乘积。

$$x=\frac{0±3}{12}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±3}{12} 的解。 通过求根和消去 3，将分数 \frac{3}{12} 降低为最简分数。

$$x=\frac{1}{4}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±3}{12} 的解。 通过求根和消去 3，将分数 \frac{-3}{12} 降低为最简分数。

$$x=-\frac{1}{4}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$