求解 6x^2+5=20

$$6 x ^ { 2 } + 5 = 20$$

求解 x 的值

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1.58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1.58113883$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 5。

$$6x^{2}=20-5$$

将 20 减去 5，得到 15。

$$6x^{2}=15$$

两边同时除以 6。

$$x^{2}=\frac{15}{6}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{15}{6} 降低为最简分数。

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 20。

$$6x^{2}+5-20=0$$

将 5 减去 20，得到 -15。

$$6x^{2}-15=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 6 替换 a，0 替换 b，并用 -15 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-15\right)}}{2\times 6}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-15\right)}}{2\times 6}$$

求 -4 与 6 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-15\right)}}{2\times 6}$$

求 -24 与 -15 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{360}}{2\times 6}$$

取 360 的平方根。

$$x=\frac{0±6\sqrt{10}}{2\times 6}$$

求 2 与 6 的乘积。

$$x=\frac{0±6\sqrt{10}}{12}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±6\sqrt{10}}{12} 的解。

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±6\sqrt{10}}{12} 的解。

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$