求解 6x^2+42x

$$6 x ^ { 2 } + 42 x$$

因式分解

$$6x\left(x+7\right)$$

求解步骤

因式分解出 6。

$$6\left(x^{2}+7x\right)$$

请考虑 x^{2}+7x。 因式分解出 x。

$$x\left(x+7\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$6x\left(x+7\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$6x^{2}+42x=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x=\frac{-42±\sqrt{42^{2}}}{2\times 6}$$

取 42^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-42±42}{2\times 6}$$

求 2 与 6 的乘积。

$$x=\frac{-42±42}{12}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-42±42}{12} 的解。 将 42 加上 -42。

$$x=\frac{0}{12}$$

0 除以 12。

$$x=0$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-42±42}{12} 的解。 将 -42 减去 42。

$$x=-\frac{84}{12}$$

-84 除以 12。

$$x=-7$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 0，将 x_{2} 替换为 -7。

$$6x^{2}+42x=6x\left(x-\left(-7\right)\right)$$

将所有表达式的形式从 p-\left(-q\right) 简化为 p+q。

$$6x^{2}+42x=6x\left(x+7\right)$$

求值

$$6x\left(x+7\right)$$