求解 6t^2=35-t^2

$$6 t ^ { 2 } = 35 - t ^ { 2 }$$

求解 t 的值

$$t=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$t=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

通过找平方根实现的步骤

将 t^{2} 添加到两侧。

$$6t^{2}+t^{2}=35$$

合并 6t^{2} 和 t^{2}，得到 7t^{2}。

$$7t^{2}=35$$

两边同时除以 7。

$$t^{2}=\frac{35}{7}$$

35 除以 7 得 5。

$$t^{2}=5$$

对方程两边同时取平方根。

$$t=\sqrt{5} t=-\sqrt{5}$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 35。

$$6t^{2}-35=-t^{2}$$

将 t^{2} 添加到两侧。

$$6t^{2}-35+t^{2}=0$$

合并 6t^{2} 和 t^{2}，得到 7t^{2}。

$$7t^{2}-35=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 7 替换 a，0 替换 b，并用 -35 替换 c。

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

对 0 进行平方运算。

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

求 -4 与 7 的乘积。

$$t=\frac{0±\sqrt{-28\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

求 -28 与 -35 的乘积。

$$t=\frac{0±\sqrt{980}}{2\times 7}$$

取 980 的平方根。

$$t=\frac{0±14\sqrt{5}}{2\times 7}$$

求 2 与 7 的乘积。

$$t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14}$$

现在 ± 为加号时求公式 t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14} 的解。

$$t=\sqrt{5}$$

现在 ± 为减号时求公式 t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14} 的解。

$$t=-\sqrt{5}$$

现已求得方程式的解。

$$t=\sqrt{5} t=-\sqrt{5}$$