求解 6n^2+4=298

$$6 n ^ { 2 } + 4 = 298$$

求解 n 的值

$$n=7$$

$$n=-7$$

使用平方差的步骤

将方程式两边同时减去 298。

$$6n^{2}+4-298=0$$

将 4 减去 298，得到 -294。

$$6n^{2}-294=0$$

两边同时除以 6。

$$n^{2}-49=0$$

请考虑 n^{2}-49。 将 n^{2}-49 改写为 n^{2}-7^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(n-7\right)\left(n+7\right)=0$$

若要找到方程解，请解 n-7=0 和 n+7=0.

$$n=7 n=-7$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 4。

$$6n^{2}=298-4$$

将 298 减去 4，得到 294。

$$6n^{2}=294$$

两边同时除以 6。

$$n^{2}=\frac{294}{6}$$

294 除以 6 得 49。

$$n^{2}=49$$

对方程两边同时取平方根。

$$n=7 n=-7$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 298。

$$6n^{2}+4-298=0$$

将 4 减去 298，得到 -294。

$$6n^{2}-294=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 6 替换 a，0 替换 b，并用 -294 替换 c。

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-294\right)}}{2\times 6}$$

对 0 进行平方运算。

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-294\right)}}{2\times 6}$$

求 -4 与 6 的乘积。

$$n=\frac{0±\sqrt{-24\left(-294\right)}}{2\times 6}$$

求 -24 与 -294 的乘积。

$$n=\frac{0±\sqrt{7056}}{2\times 6}$$

取 7056 的平方根。

$$n=\frac{0±84}{2\times 6}$$

求 2 与 6 的乘积。

$$n=\frac{0±84}{12}$$

现在 ± 为加号时求公式 n=\frac{0±84}{12} 的解。 84 除以 12。

$$n=7$$

现在 ± 为减号时求公式 n=\frac{0±84}{12} 的解。 -84 除以 12。

$$n=-7$$

现已求得方程式的解。

$$n=7 n=-7$$