求解 6x^3+4+2x^2*15+x^2

$$6 { x }^{ 3 } +4+2 { x }^{ 2 } \times 15+ { x }^{ 2 }$$

求值

$$6x^{3}+31x^{2}+4$$

求解步骤

将 2 与 15 相乘，得到 30。

$$6x^{3}+4+30x^{2}+x^{2}$$

合并 30x^{2} 和 x^{2}，得到 31x^{2}。

$$6x^{3}+4+31x^{2}$$

关于 x 的微分

$$2x\left(9x+31\right)$$

运用和的导数法则的步骤

将 2 与 15 相乘，得到 30。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+4+30x^{2}+x^{2})$$

合并 30x^{2} 和 x^{2}，得到 31x^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+4+31x^{2})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$3\times 6x^{3-1}+2\times 31x^{2-1}$$

求 3 与 6 的乘积。

$$18x^{3-1}+2\times 31x^{2-1}$$

将 3 减去 1。

$$18x^{2}+2\times 31x^{2-1}$$

求 2 与 31 的乘积。

$$18x^{2}+62x^{2-1}$$

将 2 减去 1。

$$18x^{2}+62x^{1}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$18x^{2}+62x$$