跳到主要内容
求解 x 的值
Tick mark Image
图表

来自 Web 搜索的类似问题

共享

a+b=-5 ab=6\times 1=6
要求解公式,请通过分组对左侧进行因式分解。首先,左侧需要重写成 6x^{2}+ax+bx+1。 若要查找 a 和 b,请设置要解决的系统。
-1,-6 -2,-3
由于 ab 是正数,a 并且 b 具有相同的符号。 因为 a+b 是负值,所以 a 和 b 均为负。 列出提供产品 6 的所有此类整数对。
-1-6=-7 -2-3=-5
计算每对之和。
a=-3 b=-2
该解答是总和为 -5 的对。
\left(6x^{2}-3x\right)+\left(-2x+1\right)
将 6x^{2}-5x+1 改写为 \left(6x^{2}-3x\right)+\left(-2x+1\right)。
3x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)
将 3x 放在第二个组中的第一个和 -1 中。
\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)
通过使用分布式属性分解出共同项 2x-1。
x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{3}
若要找到方程解,请解 2x-1=0 和 3x-1=0.
6x^{2}-5x+1=0
形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解,方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解,一个是当 ± 取加号时的解,另一个是取减号时的解。
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6}}{2\times 6}
此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 6 替换 a,-5 替换 b,并用 1 替换 c。
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6}}{2\times 6}
对 -5 进行平方运算。
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24}}{2\times 6}
求 -4 与 6 的乘积。
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1}}{2\times 6}
将 -24 加上 25。
x=\frac{-\left(-5\right)±1}{2\times 6}
取 1 的平方根。
x=\frac{5±1}{2\times 6}
-5 的相反数是 5。
x=\frac{5±1}{12}
求 2 与 6 的乘积。
x=\frac{6}{12}
现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{5±1}{12} 的解。 将 1 加上 5。
x=\frac{1}{2}
通过求根和消去 6,将分数 \frac{6}{12} 降低为最简分数。
x=\frac{4}{12}
现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{5±1}{12} 的解。 将 5 减去 1。
x=\frac{1}{3}
通过求根和消去 4,将分数 \frac{4}{12} 降低为最简分数。
x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{3}
现已求得方程式的解。
6x^{2}-5x+1=0
这样的二次方程式可通过转换为完全平方形式来求解。要化为完全平方形式,等式必须先转换为 x^{2}+bx=c 的形式。
6x^{2}-5x+1-1=-1
将等式的两边同时减去 1。
6x^{2}-5x=-1
1 减去它自己得 0。
\frac{6x^{2}-5x}{6}=-\frac{1}{6}
两边同时除以 6。
x^{2}-\frac{5}{6}x=-\frac{1}{6}
除以 6 是乘以 6 的逆运算。
x^{2}-\frac{5}{6}x+\left(-\frac{5}{12}\right)^{2}=-\frac{1}{6}+\left(-\frac{5}{12}\right)^{2}
将 x 项的系数 -\frac{5}{6} 除以 2 得 -\frac{5}{12}。然后在等式两边同时加上 -\frac{5}{12} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。
x^{2}-\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=-\frac{1}{6}+\frac{25}{144}
对 -\frac{5}{12} 进行平方运算,方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。
x^{2}-\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{1}{144}
将 \frac{25}{144} 加上 -\frac{1}{6},计算方法是寻找公分母,加上各自的分子。然后将所得分数进行约分化为最简分数。
\left(x-\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}
因数 x^{2}-\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}。一般说来,当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时,它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(x-\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}
对方程两边同时取平方根。
x-\frac{5}{12}=\frac{1}{12} x-\frac{5}{12}=-\frac{1}{12}
化简。
x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{3}
在等式两边同时加 \frac{5}{12}。