求解 6x^2-2000=6420

$$6 { x }^{ 2 } -2000=6420$$

求解 x 的值

$$x = \frac{\sqrt{12630}}{3} \approx 37.461090926$$

$$x = -\frac{\sqrt{12630}}{3} \approx -37.461090926$$

通过找平方根实现的步骤

将 2000 添加到两侧。

$$6x^{2}=6420+2000$$

6420 与 2000 相加，得到 8420。

$$6x^{2}=8420$$

两边同时除以 6。

$$x^{2}=\frac{8420}{6}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{8420}{6} 降低为最简分数。

$$x^{2}=\frac{4210}{3}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{\sqrt{12630}}{3} x=-\frac{\sqrt{12630}}{3}$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 6420。

$$6x^{2}-2000-6420=0$$

将 -2000 减去 6420，得到 -8420。

$$6x^{2}-8420=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 6 替换 a，0 替换 b，并用 -8420 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-8420\right)}}{2\times 6}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-8420\right)}}{2\times 6}$$

求 -4 与 6 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-8420\right)}}{2\times 6}$$

求 -24 与 -8420 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{202080}}{2\times 6}$$

取 202080 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{12630}}{2\times 6}$$

求 2 与 6 的乘积。

$$x=\frac{0±4\sqrt{12630}}{12}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±4\sqrt{12630}}{12} 的解。

$$x=\frac{\sqrt{12630}}{3}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±4\sqrt{12630}}{12} 的解。

$$x=-\frac{\sqrt{12630}}{3}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{\sqrt{12630}}{3} x=-\frac{\sqrt{12630}}{3}$$