求解 6x^2+18=19

$$6 { x }^{ 2 } +18 = 19$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6}\approx 0.40824829$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{6}\approx -0.40824829$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 18。

$$6x^{2}=19-18$$

将 19 减去 18，得到 1。

$$6x^{2}=1$$

两边同时除以 6。

$$x^{2}=\frac{1}{6}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6} x=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 19。

$$6x^{2}+18-19=0$$

将 18 减去 19，得到 -1。

$$6x^{2}-1=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 6 替换 a，0 替换 b，并用 -1 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

求 -4 与 6 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

求 -24 与 -1 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 6}$$

取 24 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 6}$$

求 2 与 6 的乘积。

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{12}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{6}}{12} 的解。

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{6}}{12} 的解。

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6} x=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$