求解 6left(x-7right)^2-72=0

$$6 { \left(x-7 \right) }^{ 2 } -72 = 0$$

求解 x 的值

$$x=2\sqrt{3}+7\approx 10.464101615$$

$$x=7-2\sqrt{3}\approx 3.535898385$$

通过找平方根实现的步骤

在等式两边同时加 72。

$$6\left(x-7\right)^{2}-72+72=72$$

72 减去它自己得 0。

$$6\left(x-7\right)^{2}=72$$

两边同时除以 6。

$$\frac{6\left(x-7\right)^{2}}{6}=\frac{72}{6}$$

除以 6 是乘以 6 的逆运算。

$$\left(x-7\right)^{2}=\frac{72}{6}$$

72 除以 6。

$$\left(x-7\right)^{2}=12$$

对方程两边同时取平方根。

$$x-7=2\sqrt{3} x-7=-2\sqrt{3}$$

在等式两边同时加 7。

$$x-7-\left(-7\right)=2\sqrt{3}-\left(-7\right) x-7-\left(-7\right)=-2\sqrt{3}-\left(-7\right)$$

-7 减去它自己得 0。

$$x=2\sqrt{3}-\left(-7\right) x=-2\sqrt{3}-\left(-7\right)$$

将 2\sqrt{3} 减去 -7。

$$x=2\sqrt{3}+7$$

将 -2\sqrt{3} 减去 -7。

$$x=7-2\sqrt{3}$$

现已求得方程式的解。

$$x=2\sqrt{3}+7 x=7-2\sqrt{3}$$