求解 6*(frac{x^{3}y^{2}z^{4}}{x^-4y^3z^-2})^-1=

$$6 \cdot ( \frac { x ^ { 3 } y ^ { 2 } z ^ { 4 } } { x ^ { - 4 } y ^ { 3 } z ^ { - 2 } } ) ^ { - 1 } =$$

求值

$$\frac{6y}{z^{6}x^{7}}$$

求解步骤

消去分子和分母中的 y^{2}。

$$6\times \left(\frac{x^{3}z^{4}}{x^{-4}z^{-2}y}\right)^{-1}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$6\times \left(\frac{z^{6}x^{7}}{y}\right)^{-1}$$

若要对 \frac{z^{6}x^{7}}{y} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$6\times \frac{\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

将 6\times \frac{\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}} 化为简分数。

$$\frac{6\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

展开 \left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}。

$$\frac{6\left(z^{6}\right)^{-1}\left(x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。6 乘 -1 得 -6。

$$\frac{6z^{-6}\left(x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。7 乘 -1 得 -7。

$$\frac{6z^{-6}x^{-7}}{y^{-1}}$$

关于 x 的微分

$$-\frac{42y}{z^{6}x^{8}}$$