求解 6^x+2=2

$$6 ^ { x + 2 } = 2$$

求解 x 的值

$$x=-\log_{6}\left(18\right)\approx -1.613147193$$

运用对数定义的步骤

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$6^{x+2}=2$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(6^{x+2})=\log(2)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$\left(x+2\right)\log(6)=\log(2)$$

两边同时除以 \log(6)。

$$x+2=\frac{\log(2)}{\log(6)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x+2=\log_{6}\left(2\right)$$

将等式的两边同时减去 2。

$$x=\log_{6}\left(2\right)-2$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}-\log_{6}\left(18\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$