求解 6^3m+2=1

$$6 ^ { 3 m + 2 } = 1$$

求解 m 的值

$$m=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

运用对数定义的步骤

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$6^{3m+2}=1$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(6^{3m+2})=\log(1)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$\left(3m+2\right)\log(6)=\log(1)$$

两边同时除以 \log(6)。

$$3m+2=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$3m+2=\log_{6}\left(1\right)$$

将等式的两边同时减去 2。

$$3m=-2$$

两边同时除以 3。

$$m=-\frac{2}{3}$$

求解 m 的值 (复数求解)

$$m=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(6)}-\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$