求解 6^2-x^2=2*25*4

$$6 ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 2 \times 25 \times 4$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-2\sqrt{41}i\approx -0-12.806248475i$$

$$x=2\sqrt{41}i\approx 12.806248475i$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 6 乘方，得到 36。

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

将 2 与 25 相乘，得到 50。

$$36-x^{2}=50\times 4$$

将 50 与 4 相乘，得到 200。

$$36-x^{2}=200$$

将方程式两边同时减去 36。

$$-x^{2}=200-36$$

将 200 减去 36，得到 164。

$$-x^{2}=164$$

两边同时除以 -1。

$$x^{2}=-164$$

现已求得方程式的解。

$$x=2\sqrt{41}i x=-2\sqrt{41}i$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 6 乘方，得到 36。

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

将 2 与 25 相乘，得到 50。

$$36-x^{2}=50\times 4$$

将 50 与 4 相乘，得到 200。

$$36-x^{2}=200$$

将方程式两边同时减去 200。

$$36-x^{2}-200=0$$

将 36 减去 200，得到 -164。

$$-164-x^{2}=0$$

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$-x^{2}-164=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -1 替换 a，0 替换 b，并用 -164 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

求 -4 与 -1 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

求 4 与 -164 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-656}}{2\left(-1\right)}$$

取 -656 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{2\left(-1\right)}$$

求 2 与 -1 的乘积。

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2} 的解。

$$x=-2\sqrt{41}i$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2} 的解。

$$x=2\sqrt{41}i$$

现已求得方程式的解。

$$x=-2\sqrt{41}i x=2\sqrt{41}i$$