求解 6^2+8^2=c^2

$$6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

求解 c 的值

$$c=10$$

$$c=-10$$

使用平方差的步骤

计算 2 的 6 乘方，得到 36。

$$36+8^{2}=c^{2}$$

计算 2 的 8 乘方，得到 64。

$$36+64=c^{2}$$

36 与 64 相加，得到 100。

$$100=c^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$c^{2}=100$$

将方程式两边同时减去 100。

$$c^{2}-100=0$$

请考虑 c^{2}-100。 将 c^{2}-100 改写为 c^{2}-10^{2}。 可使用规则: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 因式分解平方差。

$$\left(c-10\right)\left(c+10\right)=0$$

若要查找公式解决方案, 请解决 c-10=0 和 c+10=0。

$$c=10 c=-10$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 6 乘方，得到 36。

$$36+8^{2}=c^{2}$$

计算 2 的 8 乘方，得到 64。

$$36+64=c^{2}$$

36 与 64 相加，得到 100。

$$100=c^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$c^{2}=100$$

对方程两边同时取平方根。

$$c=10 c=-10$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 6 乘方，得到 36。

$$36+8^{2}=c^{2}$$

计算 2 的 8 乘方，得到 64。

$$36+64=c^{2}$$

36 与 64 相加，得到 100。

$$100=c^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$c^{2}=100$$

将方程式两边同时减去 100。

$$c^{2}-100=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -100 替换 c。

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

求 -4 与 -100 的乘积。

$$c=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

取 400 的平方根。

$$c=\frac{0±20}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 c=\frac{0±20}{2} 的解。 20 除以 2。

$$c=10$$

现在 ± 为减号时求公式 c=\frac{0±20}{2} 的解。 -20 除以 2。

$$c=-10$$

现已求得方程式的解。

$$c=10 c=-10$$