求解 6^2+20^2=c^2

$$6 ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

求解 c 的值

$$c=2\sqrt{109}\approx 20.880613018$$

$$c=-2\sqrt{109}\approx -20.880613018$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 6 乘方，得到 36。

$$36+20^{2}=c^{2}$$

计算 2 的 20 乘方，得到 400。

$$36+400=c^{2}$$

36 与 400 相加，得到 436。

$$436=c^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$c^{2}=436$$

对方程两边同时取平方根。

$$c=2\sqrt{109} c=-2\sqrt{109}$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 6 乘方，得到 36。

$$36+20^{2}=c^{2}$$

计算 2 的 20 乘方，得到 400。

$$36+400=c^{2}$$

36 与 400 相加，得到 436。

$$436=c^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$c^{2}=436$$

将方程式两边同时减去 436。

$$c^{2}-436=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -436 替换 c。

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-436\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-436\right)}}{2}$$

求 -4 与 -436 的乘积。

$$c=\frac{0±\sqrt{1744}}{2}$$

取 1744 的平方根。

$$c=\frac{0±4\sqrt{109}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 c=\frac{0±4\sqrt{109}}{2} 的解。

$$c=2\sqrt{109}$$

现在 ± 为减号时求公式 c=\frac{0±4\sqrt{109}}{2} 的解。

$$c=-2\sqrt{109}$$

现已求得方程式的解。

$$c=2\sqrt{109} c=-2\sqrt{109}$$