求解 6+2x+4/3x=8

$$6 + \frac { 2 x + 4 } { 3 } x = 8$$

求解 x 的值

$$x=-3$$

$$x=1$$

运用二次公式的步骤

将方程式的两边同时乘以 3。

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

使用分配律将 2x+4 乘以 x。

$$18+2x^{2}+4x=24$$

将方程式两边同时减去 24。

$$18+2x^{2}+4x-24=0$$

将 18 减去 24，得到 -6。

$$-6+2x^{2}+4x=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$2x^{2}+4x-6=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 2 替换 a，4 替换 b，并用 -6 替换 c。

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

对 4 进行平方运算。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

求 -4 与 2 的乘积。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

求 -8 与 -6 的乘积。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

将 48 加上 16。

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

取 64 的平方根。

$$x=\frac{-4±8}{2\times 2}$$

求 2 与 2 的乘积。

$$x=\frac{-4±8}{4}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-4±8}{4} 的解。 将 8 加上 -4。

$$x=\frac{4}{4}$$

4 除以 4。

$$x=1$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-4±8}{4} 的解。 将 -4 减去 8。

$$x=-\frac{12}{4}$$

-12 除以 4。

$$x=-3$$

现已求得方程式的解。

$$x=1 x=-3$$

使用配方法的步骤

将方程式的两边同时乘以 3。

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

使用分配律将 2x+4 乘以 x。

$$18+2x^{2}+4x=24$$

将方程式两边同时减去 18。

$$2x^{2}+4x=24-18$$

将 24 减去 18，得到 6。

$$2x^{2}+4x=6$$

两边同时除以 2。

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{6}{2}$$

除以 2 是乘以 2 的逆运算。

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{6}{2}$$

4 除以 2。

$$x^{2}+2x=\frac{6}{2}$$

6 除以 2。

$$x^{2}+2x=3$$

将 x 项的系数 2 除以 2 得 1。然后在等式两边同时加上 1 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

对 1 进行平方运算。

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

将 1 加上 3。

$$x^{2}+2x+1=4$$

因数 x^{2}+2x+1。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

化简。

$$x+1=2 x+1=-2$$

将等式的两边同时减去 1。

$$x=1 x=-3$$