求解 575(1-x)^2=822

$$575 ( 1 - x ) ^ { 2 } = 822$$

求解 x 的值

$$x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}+1\approx -0.195644269$$

$$x=\frac{\sqrt{18906}}{115}+1\approx 2.195644269$$

通过找平方根实现的步骤

两边同时除以 575。

$$\frac{575\left(-x+1\right)^{2}}{575}=\frac{822}{575}$$

除以 575 是乘以 575 的逆运算。

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{822}{575}$$

对方程两边同时取平方根。

$$-x+1=\frac{\sqrt{18906}}{115} -x+1=-\frac{\sqrt{18906}}{115}$$

将等式的两边同时减去 1。

$$-x+1-1=\frac{\sqrt{18906}}{115}-1 -x+1-1=-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

1 减去它自己得 0。

$$-x=\frac{\sqrt{18906}}{115}-1 -x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

将 \frac{\sqrt{18906}}{115} 减去 1。

$$-x=\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

将 -\frac{\sqrt{18906}}{115} 减去 1。

$$-x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

两边同时除以 -1。

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1} \frac{-x}{-1}=\frac{-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1}$$

除以 -1 是乘以 -1 的逆运算。

$$x=\frac{\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1} x=\frac{-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1}$$

\frac{\sqrt{18906}}{115}-1 除以 -1。

$$x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}+1$$

-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1 除以 -1。

$$x=\frac{\sqrt{18906}}{115}+1$$

现已求得方程式的解。

$$x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}+1 x=\frac{\sqrt{18906}}{115}+1$$