求解 51*2*712/445^2+51*98*sin(35pi/180)+51*98*cos(35pi/180)*04

$$51 \times 2 \times \frac{ 712 }{ { 445 }^{ 2 } } +51 \times 98 \times \sin ( \frac{ 35 \pi }{ 180 } ) +51 \times 98 \times \cos ( \frac{ 35 \pi }{ 180 } ) \times 04$$

求值

$$\frac{63793014392636245953}{22250000000000000}\approx 2867.101770456$$

求解步骤

对题中的三角函数求值

$$51 \cdot 2 \cdot \frac{712}{{(445)} ^ {2}} + 51 \cdot 98 \cdot 0.573576436351046 + 51 \cdot 98 \cdot 0.8191520442889918 \cdot 0 \cdot 4$$

将 51 与 2 相乘，得到 102。 将 51 与 98 相乘，得到 4998。 将 51 与 98 相乘，得到 4998。

$$102\times \frac{712}{445^{2}}+4998\times 0.573576436351046+4998\times 0.8191520442889918\times 0\times 4$$

计算 2 的 445 乘方，得到 198025。

$$102\times \frac{712}{198025}+4998\times 0.573576436351046+4998\times 0.8191520442889918\times 0\times 4$$

通过求根和消去 89，将分数 \frac{712}{198025} 降低为最简分数。

$$102\times \frac{8}{2225}+4998\times 0.573576436351046+4998\times 0.8191520442889918\times 0\times 4$$

将 102\times \frac{8}{2225} 化为简分数。

$$\frac{102\times 8}{2225}+4998\times 0.573576436351046+4998\times 0.8191520442889918\times 0\times 4$$

将 102 与 8 相乘，得到 816。

$$\frac{816}{2225}+4998\times 0.573576436351046+4998\times 0.8191520442889918\times 0\times 4$$

将 4998 与 0.573576436351046 相乘，得到 2866.735028882527908。

$$\frac{816}{2225}+2866.735028882527908+4998\times 0.8191520442889918\times 0\times 4$$

将十进制数 2866.735028882527908 转换为分数 \frac{716683757220631977}{10000000000}。 通过求根和消去 1，将分数 \frac{716683757220631977}{10000000000} 降低为最简分数。

$$\frac{816}{2225}+\frac{716683757220631977}{250000000000000}+4998\times 0.8191520442889918\times 0\times 4$$

2225 和 250000000000000 的最小公倍数是 22250000000000000。将 \frac{816}{2225} 和 \frac{716683757220631977}{250000000000000} 转换为带分母 22250000000000000 的分数。

$$\frac{8160000000000000}{22250000000000000}+\frac{63784854392636245953}{22250000000000000}+4998\times 0.8191520442889918\times 0\times 4$$

由于 \frac{8160000000000000}{22250000000000000} 和 \frac{63784854392636245953}{22250000000000000} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{8160000000000000+63784854392636245953}{22250000000000000}+4998\times 0.8191520442889918\times 0\times 4$$

8160000000000000 与 63784854392636245953 相加，得到 63793014392636245953。

$$\frac{63793014392636245953}{22250000000000000}+4998\times 0.8191520442889918\times 0\times 4$$

将 4998 与 0.8191520442889918 相乘，得到 4094.1219173563810164。

$$\frac{63793014392636245953}{22250000000000000}+4094.1219173563810164\times 0\times 4$$

将 4094.1219173563810164 与 0 相乘，得到 0。

$$\frac{63793014392636245953}{22250000000000000}+0\times 4$$

将 0 与 4 相乘，得到 0。

$$\frac{63793014392636245953}{22250000000000000}+0$$

\frac{63793014392636245953}{22250000000000000} 与 0 相加，得到 \frac{63793014392636245953}{22250000000000000}。

$$\frac{63793014392636245953}{22250000000000000}$$

因式分解

$$\frac{17 \cdot 29 \cdot 197 \cdot 479 \cdot 152363856263 \cdot 3 ^ {2}}{89 \cdot 2 ^ {13} \cdot 5 ^ {15}} = 2867\frac{2264392636243968}{22250000000000000} = 2867.1017704555616$$