求解 500x^15+108x^9

$$500 x ^ { 15 } + 108 x ^ { 9 }$$

因式分解

$$4\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)x^{9}$$

求解步骤

因式分解出 4。

$$4\left(125x^{15}+27x^{9}\right)$$

请考虑 125x^{15}+27x^{9}。 因式分解出 x^{9}。

$$x^{9}\left(125x^{6}+27\right)$$

请考虑 125x^{6}+27。 将 125x^{6}+27 改写为 \left(5x^{2}\right)^{3}+3^{3}。 可使用以下规则对多维数据集的和进行因式分解: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)。

$$\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)$$

重写完整的因式分解表达式。 不会对以下多项式进行因式分解，因为它们没有任何有理根: 5x^{2}+3,25x^{4}-15x^{2}+9。

$$4x^{9}\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)$$

求值

$$500x^{15}+108x^{9}$$