求解 50left(1-xright)^2=405

$$50 { \left(1-x \right) }^{ 2 } = 405$$

求解 x 的值

$$x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1\approx -1.846049894$$

$$x=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1\approx 3.846049894$$

通过找平方根实现的步骤

两边同时除以 50。

$$\frac{50\left(-x+1\right)^{2}}{50}=\frac{405}{50}$$

除以 50 是乘以 50 的逆运算。

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{405}{50}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{405}{50} 降低为最简分数。

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{81}{10}$$

对方程两边同时取平方根。

$$-x+1=\frac{9\sqrt{10}}{10} -x+1=-\frac{9\sqrt{10}}{10}$$

将等式的两边同时减去 1。

$$-x+1-1=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 -x+1-1=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

1 减去它自己得 0。

$$-x=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 -x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

将 \frac{9\sqrt{10}}{10} 减去 1。

$$-x=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

将 -\frac{9\sqrt{10}}{10} 减去 1。

$$-x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

两边同时除以 -1。

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1} \frac{-x}{-1}=\frac{-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1}$$

除以 -1 是乘以 -1 的逆运算。

$$x=\frac{\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1} x=\frac{-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1}$$

\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 除以 -1。

$$x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$

-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 除以 -1。

$$x=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$

现已求得方程式的解。

$$x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1 x=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$