求解 50*10*sqrt{3/2}

$$50 \times 10 \times \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } }$$

求值

$$250\sqrt{6}\approx 612.372435696$$

求解步骤

将 10 与 50 相乘，得到 500。

$$500\sqrt{\frac{3}{2}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{3}{2}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} 的除法。

$$500\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{2}，使 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} 的分母有理化

$$500\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$500\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

若要将 \sqrt{3} 和 \sqrt{2} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$500\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

抵消 500 和 2 的最大公约数 2。

$$250\sqrt{6}$$