求解 5.0*10^{3}=(9*10^9)(8.0*10^66)(-6*10^-6)/r^2

$$5.0 \times 10 ^ { 3 } = \frac { ( 9 \times 10 ^ { 9 } ) ( 8.0 \times 10 ^ { 66 } ) ( - 6 \times 10 ^ { - 6 } ) } { r ^ { 2 } }$$

求解 r 的值

$$r=-2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i\approx -0-9.295160031 \cdot 10^{33}i$$

$$r=2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i\approx 9.295160031 \cdot 10^{33}i$$

通过找平方根实现的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 r 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 r^{2}。

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\times 10^{66}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。9 加 66 得 75。

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{75}\times 8\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。75 加 -6 得 69。

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{69}\times 8\left(-6\right)$$

计算 3 的 10 乘方，得到 1000。

$$5\times 1000r^{2}=9\times 10^{69}\times 8\left(-6\right)$$

将 5 与 1000 相乘，得到 5000。

$$5000r^{2}=9\times 10^{69}\times 8\left(-6\right)$$

计算 69 的 10 乘方，得到 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000。

$$5000r^{2}=9\times 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times 8\left(-6\right)$$

将 9 与 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 相乘，得到 9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000。

$$5000r^{2}=9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times 8\left(-6\right)$$

将 9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 与 8 相乘，得到 72000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000。

$$5000r^{2}=72000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\left(-6\right)$$

将 72000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 与 -6 相乘，得到 -432000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000。

$$5000r^{2}=-432000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000$$

两边同时除以 5000。

$$r^{2}=\frac{-432000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{5000}$$

-432000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 除以 5000 得 -86400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000。

$$r^{2}=-86400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000$$

现已求得方程式的解。

$$r=2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i r=-2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 r 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 r^{2}。

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\times 10^{66}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。9 加 66 得 75。

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{75}\times 8\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。75 加 -6 得 69。

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{69}\times 8\left(-6\right)$$

计算 3 的 10 乘方，得到 1000。

$$5\times 1000r^{2}=9\times 10^{69}\times 8\left(-6\right)$$

将 5 与 1000 相乘，得到 5000。

$$5000r^{2}=9\times 10^{69}\times 8\left(-6\right)$$

计算 69 的 10 乘方，得到 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000。

$$5000r^{2}=9\times 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times 8\left(-6\right)$$

将 9 与 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 相乘，得到 9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000。

$$5000r^{2}=9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times 8\left(-6\right)$$

将 9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 与 8 相乘，得到 72000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000。

$$5000r^{2}=72000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\left(-6\right)$$

将 72000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 与 -6 相乘，得到 -432000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000。

$$5000r^{2}=-432000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000$$

将 432000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 添加到两侧。

$$5000r^{2}+432000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 5000 替换 a，0 替换 b，并用 432000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 替换 c。

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5000\times 432000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{2\times 5000}$$

对 0 进行平方运算。

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 5000\times 432000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{2\times 5000}$$

求 -4 与 5000 的乘积。

$$r=\frac{0±\sqrt{-20000\times 432000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{2\times 5000}$$

求 -20000 与 432000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 的乘积。

$$r=\frac{0±\sqrt{-8640000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{2\times 5000}$$

取 -8640000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 的平方根。

$$r=\frac{0±24000000000000000000000000000000000000\sqrt{15}i}{2\times 5000}$$

求 2 与 5000 的乘积。

$$r=\frac{0±24000000000000000000000000000000000000\sqrt{15}i}{10000}$$

现在 ± 为加号时求公式 r=\frac{0±24000000000000000000000000000000000000\sqrt{15}i}{10000} 的解。

$$r=2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i$$

现在 ± 为减号时求公式 r=\frac{0±24000000000000000000000000000000000000\sqrt{15}i}{10000} 的解。

$$r=-2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i$$

现已求得方程式的解。

$$r=2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i r=-2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i$$