求解 5(2x+3)-(x-2)=2(x-2)-(2x-2)-(2x-3)

$$5(2x+3)-(x-2)=2(x-2)-(2x-2)-(2x-3)$$

求解 x 的值

$$x = -\frac{16}{11} = -1\frac{5}{11} \approx -1.454545455$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 5 乘以 2x+3。

$$10x+15-\left(x-2\right)=2\left(x-2\right)-\left(2x-2\right)-\left(2x-3\right)$$

要查找 x-2 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$10x+15-x-\left(-2\right)=2\left(x-2\right)-\left(2x-2\right)-\left(2x-3\right)$$

-2 的相反数是 2。

$$10x+15-x+2=2\left(x-2\right)-\left(2x-2\right)-\left(2x-3\right)$$

合并 10x 和 -x，得到 9x。

$$9x+15+2=2\left(x-2\right)-\left(2x-2\right)-\left(2x-3\right)$$

15 与 2 相加，得到 17。

$$9x+17=2\left(x-2\right)-\left(2x-2\right)-\left(2x-3\right)$$

使用分配律将 2 乘以 x-2。

$$9x+17=2x-4-\left(2x-2\right)-\left(2x-3\right)$$

要查找 2x-2 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$9x+17=2x-4-2x-\left(-2\right)-\left(2x-3\right)$$

-2 的相反数是 2。

$$9x+17=2x-4-2x+2-\left(2x-3\right)$$

合并 2x 和 -2x，得到 0。

$$9x+17=-4+2-\left(2x-3\right)$$

-4 与 2 相加，得到 -2。

$$9x+17=-2-\left(2x-3\right)$$

要查找 2x-3 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$9x+17=-2-2x-\left(-3\right)$$

-3 的相反数是 3。

$$9x+17=-2-2x+3$$

-2 与 3 相加，得到 1。

$$9x+17=1-2x$$

将 2x 添加到两侧。

$$9x+17+2x=1$$

合并 9x 和 2x，得到 11x。

$$11x+17=1$$

将方程式两边同时减去 17。

$$11x=1-17$$

将 1 减去 17，得到 -16。

$$11x=-16$$

两边同时除以 11。

$$x=\frac{-16}{11}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-16}{11} 重写为 -\frac{16}{11}。

$$x=-\frac{16}{11}$$