求解 5x^2-4*8x=0

$$5 x ^ { 2 } - 4 \cdot 8 x = 0$$

求解 x 的值

$$x = \frac{32}{5} = 6\frac{2}{5} = 6.4$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

将 4 与 8 相乘，得到 32。

$$5x^{2}-32x=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(5x-32\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 5x-32=0.

$$x=0 x=\frac{32}{5}$$

运用二次公式的步骤

将 4 与 8 相乘，得到 32。

$$5x^{2}-32x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 5 替换 a，-32 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}}}{2\times 5}$$

取 \left(-32\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-32\right)±32}{2\times 5}$$

-32 的相反数是 32。

$$x=\frac{32±32}{2\times 5}$$

求 2 与 5 的乘积。

$$x=\frac{32±32}{10}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{32±32}{10} 的解。 将 32 加上 32。

$$x=\frac{64}{10}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{64}{10} 降低为最简分数。

$$x=\frac{32}{5}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{32±32}{10} 的解。 将 32 减去 32。

$$x=\frac{0}{10}$$

0 除以 10。

$$x=0$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{32}{5} x=0$$

使用配方法的步骤

将 4 与 8 相乘，得到 32。

$$5x^{2}-32x=0$$

两边同时除以 5。

$$\frac{5x^{2}-32x}{5}=\frac{0}{5}$$

除以 5 是乘以 5 的逆运算。

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=\frac{0}{5}$$

0 除以 5。

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=0$$

将 x 项的系数 -\frac{32}{5} 除以 2 得 -\frac{16}{5}。然后在等式两边同时加上 -\frac{16}{5} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}$$

对 -\frac{16}{5} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}=\frac{256}{25}$$

因数 x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}=\frac{256}{25}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{256}{25}}$$

化简。

$$x-\frac{16}{5}=\frac{16}{5} x-\frac{16}{5}=-\frac{16}{5}$$

在等式两边同时加 \frac{16}{5}。

$$x=\frac{32}{5} x=0$$