求解 5x^2-20x

$$5 x ^ { 2 } - 20 x$$

因式分解

$$5x\left(x-4\right)$$

求解步骤

因式分解出 5。

$$5\left(x^{2}-4x\right)$$

请考虑 x^{2}-4x。 因式分解出 x。

$$x\left(x-4\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$5x\left(x-4\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$5x^{2}-20x=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 5}$$

取 \left(-20\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 5}$$

-20 的相反数是 20。

$$x=\frac{20±20}{2\times 5}$$

求 2 与 5 的乘积。

$$x=\frac{20±20}{10}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{20±20}{10} 的解。 将 20 加上 20。

$$x=\frac{40}{10}$$

40 除以 10。

$$x=4$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{20±20}{10} 的解。 将 20 减去 20。

$$x=\frac{0}{10}$$

0 除以 10。

$$x=0$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 4，将 x_{2} 替换为 0。

$$5x^{2}-20x=5\left(x-4\right)x$$

求值

$$5x\left(x-4\right)$$