求解 5x^2=245

$$5 x ^ { 2 } = 245$$

求解 x 的值

$$x=7$$

$$x=-7$$

使用平方差的步骤

两边同时除以 5。

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

245 除以 5 得 49。

$$x^{2}=49$$

将方程式两边同时减去 49。

$$x^{2}-49=0$$

请考虑 x^{2}-49。 将 x^{2}-49 改写为 x^{2}-7^{2}。 可使用规则: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 因式分解平方差。

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

若要查找公式解决方案, 请解决 x-7=0 和 x+7=0。

$$x=7 x=-7$$

通过找平方根实现的步骤

两边同时除以 5。

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

245 除以 5 得 49。

$$x^{2}=49$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=7 x=-7$$

运用二次公式的步骤

两边同时除以 5。

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

245 除以 5 得 49。

$$x^{2}=49$$

将方程式两边同时减去 49。

$$x^{2}-49=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -49 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

求 -4 与 -49 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

取 196 的平方根。

$$x=\frac{0±14}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±14}{2} 的解。 14 除以 2。

$$x=7$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±14}{2} 的解。 -14 除以 2。

$$x=-7$$

现已求得方程式的解。

$$x=7 x=-7$$