求解 5x^2+27=6

$$5 x ^ { 2 } + 27 = 6$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx -0-2.049390153i$$

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx 2.049390153i$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 27。

$$5x^{2}=6-27$$

将 6 减去 27，得到 -21。

$$5x^{2}=-21$$

两边同时除以 5。

$$x^{2}=-\frac{21}{5}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 6。

$$5x^{2}+27-6=0$$

将 27 减去 6，得到 21。

$$5x^{2}+21=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 5 替换 a，0 替换 b，并用 21 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

求 -4 与 5 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 21}}{2\times 5}$$

求 -20 与 21 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-420}}{2\times 5}$$

取 -420 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{2\times 5}$$

求 2 与 5 的乘积。

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} 的解。

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} 的解。

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$