求解 5x+5x^2+5

$$5 x + 5 x ^ { 2 } + 5$$

因式分解

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$

求解步骤

因式分解出 5。 不因式分解多项式 x+x^{2}+1，因为它没有任何有理数。

$$5\left(x+x^{2}+1\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$5x^{2}+5x+5=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

对 5 进行平方运算。

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

求 -4 与 5 的乘积。

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-20\times 5}}{2\times 5}$$

求 -20 与 5 的乘积。

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-100}}{2\times 5}$$

将 -100 加上 25。

$$x=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2\times 5}$$

由于实数域中未定义负数的平方根，因此无解。 二次多项式不可因式分解。

$$5x^{2}+5x+5$$

求值

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$