求解 5w^2-40w-50

$$5 w ^ { 2 } - 40 w - 50$$

因式分解

$$5\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$5w^{2}-40w-50=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

对 -40 进行平方运算。

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

求 -4 与 5 的乘积。

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-20\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

求 -20 与 -50 的乘积。

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+1000}}{2\times 5}$$

将 1000 加上 1600。

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{2600}}{2\times 5}$$

取 2600 的平方根。

$$w=\frac{-\left(-40\right)±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

-40 的相反数是 40。

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

求 2 与 5 的乘积。

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10}$$

现在 ± 为加号时求公式 w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} 的解。 将 10\sqrt{26} 加上 40。

$$w=\frac{10\sqrt{26}+40}{10}$$

40+10\sqrt{26} 除以 10。

$$w=\sqrt{26}+4$$

现在 ± 为减号时求公式 w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} 的解。 将 40 减去 10\sqrt{26}。

$$w=\frac{40-10\sqrt{26}}{10}$$

40-10\sqrt{26} 除以 10。

$$w=4-\sqrt{26}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 4+\sqrt{26}，将 x_{2} 替换为 4-\sqrt{26}。

$$5w^{2}-40w-50=5\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

求值

$$5\left(w^{2}-8w-10\right)$$