求解 5p^2=35p

$$5 p ^ { 2 } = 35 p$$

求解 p 的值

$$p=7$$

$$p=0$$

因式分解的步骤

将方程式两边同时减去 35p。

$$5p^{2}-35p=0$$

因式分解出 p。

$$p\left(5p-35\right)=0$$

若要找到方程解，请解 p=0 和 5p-35=0.

$$p=0 p=7$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 35p。

$$5p^{2}-35p=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 5 替换 a，-35 替换 b，并用 0 替换 c。

$$p=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

取 \left(-35\right)^{2} 的平方根。

$$p=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

-35 的相反数是 35。

$$p=\frac{35±35}{2\times 5}$$

求 2 与 5 的乘积。

$$p=\frac{35±35}{10}$$

现在 ± 为加号时求公式 p=\frac{35±35}{10} 的解。 将 35 加上 35。

$$p=\frac{70}{10}$$

70 除以 10。

$$p=7$$

现在 ± 为减号时求公式 p=\frac{35±35}{10} 的解。 将 35 减去 35。

$$p=\frac{0}{10}$$

0 除以 10。

$$p=0$$

现已求得方程式的解。

$$p=7 p=0$$

使用配方法的步骤

将方程式两边同时减去 35p。

$$5p^{2}-35p=0$$

两边同时除以 5。

$$\frac{5p^{2}-35p}{5}=\frac{0}{5}$$

除以 5 是乘以 5 的逆运算。

$$p^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)p=\frac{0}{5}$$

-35 除以 5。

$$p^{2}-7p=\frac{0}{5}$$

0 除以 5。

$$p^{2}-7p=0$$

将 x 项的系数 -7 除以 2 得 -\frac{7}{2}。然后在等式两边同时加上 -\frac{7}{2} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$p^{2}-7p+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

对 -\frac{7}{2} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$p^{2}-7p+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

因数 p^{2}-7p+\frac{49}{4}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

化简。

$$p-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} p-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

在等式两边同时加 \frac{7}{2}。

$$p=7 p=0$$