求解 5h^2+375=0

$$5 h ^ { 2 } + 375 = 0$$

求解 h 的值

$$h=-5\sqrt{3}i\approx -0-8.660254038i$$

$$h=5\sqrt{3}i\approx 8.660254038i$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 375。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$5h^{2}=-375$$

两边同时除以 5。

$$h^{2}=\frac{-375}{5}$$

-375 除以 5 得 -75。

$$h^{2}=-75$$

现已求得方程式的解。

$$h=5\sqrt{3}i h=-5\sqrt{3}i$$

运用二次公式的步骤

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$5h^{2}+375=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 5 替换 a，0 替换 b，并用 375 替换 c。

$$h=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 375}}{2\times 5}$$

对 0 进行平方运算。

$$h=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 375}}{2\times 5}$$

求 -4 与 5 的乘积。

$$h=\frac{0±\sqrt{-20\times 375}}{2\times 5}$$

求 -20 与 375 的乘积。

$$h=\frac{0±\sqrt{-7500}}{2\times 5}$$

取 -7500 的平方根。

$$h=\frac{0±50\sqrt{3}i}{2\times 5}$$

求 2 与 5 的乘积。

$$h=\frac{0±50\sqrt{3}i}{10}$$

现在 ± 为加号时求公式 h=\frac{0±50\sqrt{3}i}{10} 的解。

$$h=5\sqrt{3}i$$

现在 ± 为减号时求公式 h=\frac{0±50\sqrt{3}i}{10} 的解。

$$h=-5\sqrt{3}i$$

现已求得方程式的解。

$$h=5\sqrt{3}i h=-5\sqrt{3}i$$