求解 5ab*(-3/4ab^2)*(-2/3ab^2c)^3

$$5 a b \cdot ( - \frac { 3 } { 4 } a b ^ { 2 } ) \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } a b ^ { 2 } c ) ^ { 3 }$$

求值

$$\frac{10c^{3}a^{5}b^{9}}{9}$$

求解步骤

将 a 与 a 相乘，得到 a^{2}。

$$5a^{2}b\left(-\frac{3}{4}\right)b^{2}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。1 加 2 得 3。

$$5a^{2}b^{3}\left(-\frac{3}{4}\right)\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

将 5 与 -\frac{3}{4} 相乘，得到 -\frac{15}{4}。

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

展开 \left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}。

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}\left(b^{2}\right)^{3}c^{3}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 3 得 6。

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

计算 3 的 -\frac{2}{3} 乘方，得到 -\frac{8}{27}。

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{3}b^{6}c^{3}$$

将 -\frac{15}{4} 与 -\frac{8}{27} 相乘，得到 \frac{10}{9}。

$$\frac{10}{9}a^{2}b^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 3 得 5。

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{3}b^{6}c^{3}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。3 加 6 得 9。

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{9}c^{3}$$

展开

$$\frac{10c^{3}a^{5}b^{9}}{9}$$

求解步骤

将 a 与 a 相乘，得到 a^{2}。

$$5a^{2}b\left(-\frac{3}{4}\right)b^{2}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。1 加 2 得 3。

$$5a^{2}b^{3}\left(-\frac{3}{4}\right)\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

将 5 与 -\frac{3}{4} 相乘，得到 -\frac{15}{4}。

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

展开 \left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}。

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}\left(b^{2}\right)^{3}c^{3}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 3 得 6。

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

计算 3 的 -\frac{2}{3} 乘方，得到 -\frac{8}{27}。

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{3}b^{6}c^{3}$$

将 -\frac{15}{4} 与 -\frac{8}{27} 相乘，得到 \frac{10}{9}。

$$\frac{10}{9}a^{2}b^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 3 得 5。

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{3}b^{6}c^{3}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。3 加 6 得 9。

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{9}c^{3}$$