求解 5a^2=45

$$5 a ^ { 2 } = 45$$

求解 a 的值

$$a=3$$

$$a=-3$$

使用平方差的步骤

两边同时除以 5。

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

45 除以 5 得 9。

$$a^{2}=9$$

将方程式两边同时减去 9。

$$a^{2}-9=0$$

请考虑 a^{2}-9。 将 a^{2}-9 改写为 a^{2}-3^{2}。 可使用规则: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 因式分解平方差。

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0$$

若要查找公式解决方案, 请解决 a-3=0 和 a+3=0。

$$a=3 a=-3$$

通过找平方根实现的步骤

两边同时除以 5。

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

45 除以 5 得 9。

$$a^{2}=9$$

对方程两边同时取平方根。

$$a=3 a=-3$$

运用二次公式的步骤

两边同时除以 5。

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

45 除以 5 得 9。

$$a^{2}=9$$

将方程式两边同时减去 9。

$$a^{2}-9=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -9 替换 c。

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

求 -4 与 -9 的乘积。

$$a=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

取 36 的平方根。

$$a=\frac{0±6}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 a=\frac{0±6}{2} 的解。 6 除以 2。

$$a=3$$

现在 ± 为减号时求公式 a=\frac{0±6}{2} 的解。 -6 除以 2。

$$a=-3$$

现已求得方程式的解。

$$a=3 a=-3$$