求解 5L^2-14L

$$5 L ^ { 2 } - 14 L$$

因式分解

$$L\left(5L-14\right)$$

求解步骤

因式分解出 L。

$$L\left(5L-14\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$5L^{2}-14L=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2\times 5}$$

取 \left(-14\right)^{2} 的平方根。

$$L=\frac{-\left(-14\right)±14}{2\times 5}$$

-14 的相反数是 14。

$$L=\frac{14±14}{2\times 5}$$

求 2 与 5 的乘积。

$$L=\frac{14±14}{10}$$

现在 ± 为加号时求公式 L=\frac{14±14}{10} 的解。 将 14 加上 14。

$$L=\frac{28}{10}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{28}{10} 降低为最简分数。

$$L=\frac{14}{5}$$

现在 ± 为减号时求公式 L=\frac{14±14}{10} 的解。 将 14 减去 14。

$$L=\frac{0}{10}$$

0 除以 10。

$$L=0$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 \frac{14}{5}，将 x_{2} 替换为 0。

$$5L^{2}-14L=5\left(L-\frac{14}{5}\right)L$$

将 L 减去 \frac{14}{5}，运算方法是找到公分母，然后分子相减。如果可能，将所得分数化简为最简分数。

$$5L^{2}-14L=5\times \frac{5L-14}{5}L$$

抵消 5 和 5 的最大公约数 5。

$$5L^{2}-14L=\left(5L-14\right)L$$

求值

$$L\left(5L-14\right)$$