求解 5|[(1/2+1/3-1/4)*(1/2-frac{1}{13})+frac{1}{4}:frac{1}{2}]

$$5 | [ ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 1 } { 4 } : \frac { 1 } { 2 } ]$$

求值

$$\frac{1165}{312}\approx 3.733974359$$

求解步骤

2 和 3 的最小公倍数是 6。将 \frac{1}{2} 和 \frac{1}{3} 转换为带分母 6 的分数。

$$5|\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

由于 \frac{3}{6} 和 \frac{2}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$5|\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

3 与 2 相加，得到 5。

$$5|\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

6 和 4 的最小公倍数是 12。将 \frac{5}{6} 和 \frac{1}{4} 转换为带分母 12 的分数。

$$5|\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

由于 \frac{10}{12} 和 \frac{3}{12} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$5|\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

将 10 减去 3，得到 7。

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

2 和 13 的最小公倍数是 26。将 \frac{1}{2} 和 \frac{1}{13} 转换为带分母 26 的分数。

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

由于 \frac{13}{26} 和 \frac{2}{26} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

将 13 减去 2，得到 11。

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

\frac{7}{12} 乘以 \frac{11}{26} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$5|\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

以分数形式 \frac{7\times 11}{12\times 26} 进行乘法运算。

$$5|\frac{77}{312}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

\frac{1}{4} 除以 \frac{1}{2} 的计算方法是用 \frac{1}{4} 乘以 \frac{1}{2} 的倒数。

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{4}\times 2|$$

将 \frac{1}{4} 与 2 相乘，得到 \frac{2}{4}。

$$5|\frac{77}{312}+\frac{2}{4}|$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{4} 降低为最简分数。

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{2}|$$

312 和 2 的最小公倍数是 312。将 \frac{77}{312} 和 \frac{1}{2} 转换为带分母 312 的分数。

$$5|\frac{77}{312}+\frac{156}{312}|$$

由于 \frac{77}{312} 和 \frac{156}{312} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$5|\frac{77+156}{312}|$$

77 与 156 相加，得到 233。

$$5|\frac{233}{312}|$$

a\geq 0 时，实数 a 的绝对值为 a；a<0 时，其为 -a。\frac{233}{312} 的绝对值是 \frac{233}{312}。

$$5\times \frac{233}{312}$$

将 5\times \frac{233}{312} 化为简分数。

$$\frac{5\times 233}{312}$$

将 5 与 233 相乘，得到 1165。

$$\frac{1165}{312}$$

因式分解

$$\frac{5 \cdot 233}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 13} = 3\frac{229}{312} = 3.733974358974359$$