求解 5x^2+6=0

$$5 { x }^{ 2 } +6=0$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}\approx -0-1.095445115i$$

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5}\approx 1.095445115i$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 6。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$5x^{2}=-6$$

两边同时除以 5。

$$x^{2}=-\frac{6}{5}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5} x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

运用二次公式的步骤

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$5x^{2}+6=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 5 替换 a，0 替换 b，并用 6 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

求 -4 与 5 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 6}}{2\times 5}$$

求 -20 与 6 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-120}}{2\times 5}$$

取 -120 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{2\times 5}$$

求 2 与 5 的乘积。

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10} 的解。

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10} 的解。

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5} x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$