求解 5x^2+3x+6+7x^2-2x+3

$$5 { x }^{ 2 } +3x+6+7 { x }^{ 2 } -2x+3$$

求值

$$12x^{2}+x+9$$

求解步骤

合并 5x^{2} 和 7x^{2}，得到 12x^{2}。

$$12x^{2}+3x+6-2x+3$$

合并 3x 和 -2x，得到 x。

$$12x^{2}+x+6+3$$

6 与 3 相加，得到 9。

$$12x^{2}+x+9$$

关于 x 的微分

$$24x+1$$

运用和的导数法则的步骤

合并 5x^{2} 和 7x^{2}，得到 12x^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+3x+6-2x+3)$$

合并 3x 和 -2x，得到 x。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+6+3)$$

6 与 3 相加，得到 9。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+9)$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$2\times 12x^{2-1}+x^{1-1}$$

求 2 与 12 的乘积。

$$24x^{2-1}+x^{1-1}$$

将 2 减去 1。

$$24x^{1}+x^{1-1}$$

将 1 减去 1。

$$24x^{1}+x^{0}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$24x+x^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$24x+1$$