求解 5*9^x-1=5

$$5 \times 9 ^ { x - 1 } = 5$$

求解 x 的值

$$x=1$$

运用对数定义的步骤

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$5\times 9^{x-1}=5$$

两边同时除以 5。

$$9^{x-1}=1$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(9^{x-1})=\log(1)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$\left(x-1\right)\log(9)=\log(1)$$

两边同时除以 \log(9)。

$$x-1=\frac{\log(1)}{\log(9)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x-1=\log_{9}\left(1\right)$$

在等式两边同时加 1。

$$x=-\left(-1\right)$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$