求解 5*(11/3-3/5)+25div(25-1)

$$5 \times ( 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) + 25 \div ( 25 - 1 )$$

求值

$$\frac{113}{24}\approx 4.708333333$$

求解步骤

将 1 与 3 相乘，得到 3。

$$5\left(\frac{3+1}{3}-\frac{3}{5}\right)+\frac{25}{25-1}$$

3 与 1 相加，得到 4。

$$5\left(\frac{4}{3}-\frac{3}{5}\right)+\frac{25}{25-1}$$

3 和 5 的最小公倍数是 15。将 \frac{4}{3} 和 \frac{3}{5} 转换为带分母 15 的分数。

$$5\left(\frac{20}{15}-\frac{9}{15}\right)+\frac{25}{25-1}$$

由于\frac{20}{15}和\frac{9}{15}具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$5\times \frac{20-9}{15}+\frac{25}{25-1}$$

将 20 减去 9，得到 11。

$$5\times \frac{11}{15}+\frac{25}{25-1}$$

将 5\times \frac{11}{15} 化为简分数。

$$\frac{5\times 11}{15}+\frac{25}{25-1}$$

将 5 与 11 相乘，得到 55。

$$\frac{55}{15}+\frac{25}{25-1}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{55}{15} 降低为最简分数。

$$\frac{11}{3}+\frac{25}{25-1}$$

将 25 减去 1，得到 24。

$$\frac{11}{3}+\frac{25}{24}$$

3 和 24 的最小公倍数是 24。将 \frac{11}{3} 和 \frac{25}{24} 转换为带分母 24 的分数。

$$\frac{88}{24}+\frac{25}{24}$$

由于\frac{88}{24}和\frac{25}{24}具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{88+25}{24}$$

88 与 25 相加，得到 113。

$$\frac{113}{24}$$

因式分解

$$\frac{113}{2 ^ {3} \cdot 3} = 4\frac{17}{24} = 4.708333333333333$$