求解 5*3sqrt{8}+64div2^23-(65+36div6+33-65)

$$5 \times 3 \sqrt{ 8 } +64 \div { 2 }^{ 23-(65+36 \div 6+33-65) }$$

求值

$$30\sqrt{2}+4194304\approx 4194346.426406872$$

求解步骤

将 3 与 5 相乘，得到 15。

$$15\sqrt{8}+\frac{64}{2^{23-\left(65+\frac{36}{6}+33-65\right)}}$$

因式分解 8=2^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$15\times 2\sqrt{2}+\frac{64}{2^{23-\left(65+\frac{36}{6}+33-65\right)}}$$

将 15 与 2 相乘，得到 30。

$$30\sqrt{2}+\frac{64}{2^{23-\left(65+\frac{36}{6}+33-65\right)}}$$

36 除以 6 得 6。

$$30\sqrt{2}+\frac{64}{2^{23-\left(65+6+33-65\right)}}$$

65 与 6 相加，得到 71。

$$30\sqrt{2}+\frac{64}{2^{23-\left(71+33-65\right)}}$$

71 与 33 相加，得到 104。

$$30\sqrt{2}+\frac{64}{2^{23-\left(104-65\right)}}$$

将 104 减去 65，得到 39。

$$30\sqrt{2}+\frac{64}{2^{23-39}}$$

将 23 减去 39，得到 -16。

$$30\sqrt{2}+\frac{64}{2^{-16}}$$

计算 -16 的 2 乘方，得到 \frac{1}{65536}。

$$30\sqrt{2}+\frac{64}{\frac{1}{65536}}$$

64 除以 \frac{1}{65536} 的计算方法是用 64 乘以 \frac{1}{65536} 的倒数。

$$30\sqrt{2}+64\times 65536$$

将 64 与 65536 相乘，得到 4194304。

$$30\sqrt{2}+4194304$$