求解 5sqrt{2*8/5}

$$5 \sqrt{ 2 \times \frac{ 8 }{ 5 } }$$

求值

$$4\sqrt{5}\approx 8.94427191$$

求解步骤

将 2\times \frac{8}{5} 化为简分数。

$$5\sqrt{\frac{2\times 8}{5}}$$

将 2 与 8 相乘，得到 16。

$$5\sqrt{\frac{16}{5}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{16}{5}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}} 的除法。

$$5\times \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}$$

计算 16 的平方根并得到 4。

$$5\times \frac{4}{\sqrt{5}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{5}，使 \frac{4}{\sqrt{5}} 的分母有理化

$$5\times \frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$5\times \frac{4\sqrt{5}}{5}$$

消去 5 和 5。

$$4\sqrt{5}$$