求解 5sqrt{435650/90}-{left(6040/90right)}^2

$$5 \sqrt{ \frac{ 435650 }{ 90 } } - { \left( \frac{ 6040 }{ 90 } \right) }^{ 2 }$$

求值

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}\approx -4156.030728648$$

简短求解步骤

通过求根和消去 10，将分数 \frac{435650}{90} 降低为最简分数。

$$5\sqrt{\frac{43565}{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

重写除法 \sqrt{\frac{43565}{9}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}} 的除法。

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

计算 9 的平方根并得到 3。

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

将 5\times \frac{\sqrt{43565}}{3} 化为简分数。

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

通过求根和消去 10，将分数 \frac{6040}{90} 降低为最简分数。

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{604}{9}\right)^{2}$$

计算 2 的 \frac{604}{9} 乘方，得到 \frac{364816}{81}。

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 3 和 81 的最小公倍数是 81。 求 \frac{5\sqrt{43565}}{3} 与 \frac{27}{27} 的乘积。

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81}-\frac{364816}{81}$$

由于 \frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81} 和 \frac{364816}{81} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}-364816}{81}$$

完成 27\times 5\sqrt{43565}-364816 中的乘法运算。

$$\frac{135\sqrt{43565}-364816}{81}$$

因式分解

$$\frac{135 \sqrt{43565} - 364816}{81} = -4156.030728648114$$