求解 5sqrt{98}+sqrt{72}

$$5 \sqrt { 98 } + \sqrt { 72 }$$

求值

$$41\sqrt{2}\approx 57.982756057$$

求解步骤

因式分解 98=7^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{7^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 7^{2} 的平方根。

$$5\times 7\sqrt{2}+\sqrt{72}$$

将 5 与 7 相乘，得到 35。

$$35\sqrt{2}+\sqrt{72}$$

因式分解 72=6^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{6^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 6^{2} 的平方根。

$$35\sqrt{2}+6\sqrt{2}$$

合并 35\sqrt{2} 和 6\sqrt{2}，得到 41\sqrt{2}。

$$41\sqrt{2}$$