求解 5sqrt{48}+7sqrt{75}=

$$5 \sqrt { 48 } + 7 \sqrt { 75 } =$$

求值

$$55\sqrt{3}\approx 95.262794416$$

求解步骤

因式分解 48=4^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{4^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 4^{2} 的平方根。

$$5\times 4\sqrt{3}+7\sqrt{75}$$

将 5 与 4 相乘，得到 20。

$$20\sqrt{3}+7\sqrt{75}$$

因式分解 75=5^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{5^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 5^{2} 的平方根。

$$20\sqrt{3}+7\times 5\sqrt{3}$$

将 7 与 5 相乘，得到 35。

$$20\sqrt{3}+35\sqrt{3}$$

合并 20\sqrt{3} 和 35\sqrt{3}，得到 55\sqrt{3}。

$$55\sqrt{3}$$