求解 5sqrt{-50}-3sqrt{-18}+2sqrt{-8}

$$5 \sqrt { - 50 } - 3 \sqrt { - 18 } + 2 \sqrt { - 8 }$$

求值 (复数求解)

$$20\sqrt{2}i\approx 28.284271247i$$

求解步骤

因式分解 -50=\left(5i\right)^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 \left(5i\right)^{2} 的平方根。

$$5\times \left(5i\right)\sqrt{2}-3\sqrt{-18}+2\sqrt{-8}$$

将 5 与 5i 相乘，得到 25i。

$$25i\sqrt{2}-3\sqrt{-18}+2\sqrt{-8}$$

因式分解 -18=\left(3i\right)^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 \left(3i\right)^{2} 的平方根。

$$25i\sqrt{2}-3\times \left(3i\right)\sqrt{2}+2\sqrt{-8}$$

将 -3 与 3i 相乘，得到 -9i。

$$25i\sqrt{2}-9i\sqrt{2}+2\sqrt{-8}$$

合并 25i\sqrt{2} 和 -9i\sqrt{2}，得到 16i\sqrt{2}。

$$16i\sqrt{2}+2\sqrt{-8}$$

因式分解 -8=\left(2i\right)^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 \left(2i\right)^{2} 的平方根。

$$16i\sqrt{2}+2\times \left(2i\right)\sqrt{2}$$

将 2 与 2i 相乘，得到 4i。

$$16i\sqrt{2}+4i\sqrt{2}$$

合并 16i\sqrt{2} 和 4i\sqrt{2}，得到 20i\sqrt{2}。

$$20i\sqrt{2}$$

实部 (复数求解)

$$0$$

求值

$$\text{Indeterminate}$$