求解 55/6-92/3+173/4-31/2

$$5 \frac { 5 } { 6 } - 9 \frac { 2 } { 3 } + 17 \frac { 3 } { 4 } - 3 \frac { 1 } { 2 }$$

求值

$$\frac{125}{12}\approx 10.416666667$$

求解步骤

将 5 与 6 相乘，得到 30。

$$\frac{30+5}{6}-\frac{9\times 3+2}{3}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

30 与 5 相加，得到 35。

$$\frac{35}{6}-\frac{9\times 3+2}{3}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

将 9 与 3 相乘，得到 27。

$$\frac{35}{6}-\frac{27+2}{3}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

27 与 2 相加，得到 29。

$$\frac{35}{6}-\frac{29}{3}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

6 和 3 的最小公倍数是 6。将 \frac{35}{6} 和 \frac{29}{3} 转换为带分母 6 的分数。

$$\frac{35}{6}-\frac{58}{6}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

由于 \frac{35}{6} 和 \frac{58}{6} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{35-58}{6}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

将 35 减去 58，得到 -23。

$$-\frac{23}{6}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

将 17 与 4 相乘，得到 68。

$$-\frac{23}{6}+\frac{68+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

68 与 3 相加，得到 71。

$$-\frac{23}{6}+\frac{71}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

6 和 4 的最小公倍数是 12。将 -\frac{23}{6} 和 \frac{71}{4} 转换为带分母 12 的分数。

$$-\frac{46}{12}+\frac{213}{12}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

由于 -\frac{46}{12} 和 \frac{213}{12} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-46+213}{12}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

-46 与 213 相加，得到 167。

$$\frac{167}{12}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

将 3 与 2 相乘，得到 6。

$$\frac{167}{12}-\frac{6+1}{2}$$

6 与 1 相加，得到 7。

$$\frac{167}{12}-\frac{7}{2}$$

12 和 2 的最小公倍数是 12。将 \frac{167}{12} 和 \frac{7}{2} 转换为带分母 12 的分数。

$$\frac{167}{12}-\frac{42}{12}$$

由于 \frac{167}{12} 和 \frac{42}{12} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{167-42}{12}$$

将 167 减去 42，得到 125。

$$\frac{125}{12}$$

因式分解

$$\frac{5 ^ {3}}{2 ^ {2} \cdot 3} = 10\frac{5}{12} = 10.416666666666666$$