求解 5*3^{3}(2*1^{-1}*2^4*3)*(1/2*1^5*2^4*3^-3)

$$5 \cdot 3 ^ { 3 } ( 2 \cdot 1 ^ { - 1 } \cdot 2 ^ { 4 } \cdot 3 ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } \cdot 1 ^ { 5 } \cdot 2 ^ { 4 } \cdot 3 ^ { - 3 } )$$

求值

$$3840$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。3 加 1 得 4。

$$5\times 3^{4}\times 2\times 1^{-1}\times 2^{4}\times \frac{1}{2}\times 1^{5}\times 2^{4}\times 3^{-3}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。4 加 -3 得 1。

$$5\times 3^{1}\times 2\times 1^{-1}\times 2^{4}\times \frac{1}{2}\times 1^{5}\times 2^{4}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。1 加 4 得 5。

$$5\times 3^{1}\times 2^{5}\times 1^{-1}\times \frac{1}{2}\times 1^{5}\times 2^{4}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。5 加 4 得 9。

$$5\times 3^{1}\times 2^{9}\times 1^{-1}\times \frac{1}{2}\times 1^{5}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。-1 加 5 得 4。

$$5\times 3^{1}\times 2^{9}\times 1^{4}\times \frac{1}{2}$$

计算 1 的 3 乘方，得到 3。

$$5\times 3\times 2^{9}\times 1^{4}\times \frac{1}{2}$$

将 5 与 3 相乘，得到 15。

$$15\times 2^{9}\times 1^{4}\times \frac{1}{2}$$

计算 9 的 2 乘方，得到 512。

$$15\times 512\times 1^{4}\times \frac{1}{2}$$

将 15 与 512 相乘，得到 7680。

$$7680\times 1^{4}\times \frac{1}{2}$$

计算 4 的 1 乘方，得到 1。

$$7680\times 1\times \frac{1}{2}$$

将 7680 与 1 相乘，得到 7680。

$$7680\times \frac{1}{2}$$

将 7680 与 \frac{1}{2} 相乘，得到 3840。

$$3840$$

因式分解

$$2^{8}\times 3\times 5$$