求解 5^2+7^2=c^2

$$5 ^ { 2 } + 7 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

求解 c 的值

$$c=\sqrt{74}\approx 8.602325267$$

$$c=-\sqrt{74}\approx -8.602325267$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 5 乘方，得到 25。

$$25+7^{2}=c^{2}$$

计算 2 的 7 乘方，得到 49。

$$25+49=c^{2}$$

25 与 49 相加，得到 74。

$$74=c^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$c^{2}=74$$

对方程两边同时取平方根。

$$c=\sqrt{74} c=-\sqrt{74}$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 5 乘方，得到 25。

$$25+7^{2}=c^{2}$$

计算 2 的 7 乘方，得到 49。

$$25+49=c^{2}$$

25 与 49 相加，得到 74。

$$74=c^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$c^{2}=74$$

将方程式两边同时减去 74。

$$c^{2}-74=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -74 替换 c。

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-74\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-74\right)}}{2}$$

求 -4 与 -74 的乘积。

$$c=\frac{0±\sqrt{296}}{2}$$

取 296 的平方根。

$$c=\frac{0±2\sqrt{74}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 c=\frac{0±2\sqrt{74}}{2} 的解。

$$c=\sqrt{74}$$

现在 ± 为减号时求公式 c=\frac{0±2\sqrt{74}}{2} 的解。

$$c=-\sqrt{74}$$

现已求得方程式的解。

$$c=\sqrt{74} c=-\sqrt{74}$$